Che cos'è la matematica? Esiste un criterio condiviso e utilizzabile che permetta di riconoscere un testo matematico? A prima vista, la risposta potrebbe sembrare ovvia: incontriamo la matematica nelle materie scolastiche e nelle facoltà universitarie, nei libri, nelle conversazioni e persino negli incubi. Eppure, quando si tenta di definirne i confini, una domanda familiare rivela insidie inattese. Per affrontarle è necessario chiamare in causa la filosofia, capace di sottrarre la matematica al suo isolamento senza rinunciare al rigore concettuale. Niccolò Argentieri ci conduce così lungo quattro sentieri: dalla ricerca del confine tra ciò che è matematico e ciò che non lo è alla questione dei fondamenti, riletta attraverso Gödel e Wittgenstein; dalla costituzione dello spazio come oggetto geometrico nell'opera di Riemann alla vicenda dell'ultimo teorema di Fermat e alla svolta introdotta da Galois. Attraverso questi percorsi, il progresso matematico si rivela un incessante lavoro di costruzione dell'evidenza. La matematica appare allora non come un sapere immobile e sottratto alla storia, ma come una pratica creativa e faticosa, capace di trasformare strumenti e concetti per rendere visibile ciò che prima restava invisibile.