L'esperienza della storia rende al filosofo un servizio duplice: essa dissipa il velo che i sistemi dogmatici avevano interposto tra la filosofia delle matematiche e la realtà della scienza e gli permette di ricomporre allo stato nascente questa realtà e determinarne il carattere vero. Spiegare il presente con il passato non significa affatto riportare, volente o nolente, il presente vivente alle forme cristallizzate del passato, sminuire l'analisi al livello della logica o sacrificare la diversità dei geometri moderni all'unità della categoria spaziale. Al contrario, è la condizione di aver compreso la scienza che agisce e che si estende sotto i nostri occhi, e che si potrà, chiarito ciò, restituire al passato quella che è stata la sua vita e la sua attualità, e seguire, nel suo ordine naturale, la continuità del divenire scientifico.