Il libro presenta un'introduzione organica all'analisi matematica, sviluppando in modo progressivo i concetti fondamentali dell'analisi funzionale. A partire dagli elementi di teoria degli insiemi, vengono costruite le basi per lo studio degli spazi metrici e topologici, della convergenza e della continuità. Il testo approfondisce poi la struttura degli spazi lineari normati e topologici, insieme alla teoria dei funzionali e degli operatori lineari. Ampia attenzione è dedicata alla misura e all'integrale di Lebesgue, alla derivazione e agli spazi di funzioni sommabili, che conducono naturalmente allo studio delle serie di Fourier e delle trasformate integrali. Le parti finali trattano le equazioni integrali e il calcolo differenziale negli spazi lineari, mentre l'appendice sulle algebre di Banach completa il quadro teorico. L'opera si propone come un riferimento rigoroso e coerente per lo studio avanzato dell'analisi funzionale.