Il libro offre una trattazione unitaria delle equazioni differenziali e del calcolo delle variazioni, mettendo in evidenza i legami tra metodi analitici e problemi applicativi. Nella prima parte vengono studiati i principali tipi di equazioni differenziali ordinarie, dai casi del primo ordine ai sistemi e alle equazioni di ordine superiore, fino alla teoria della stabilità e alle equazioni alle derivate parziali del primo ordine, fornendo gli strumenti per analizzare l'evoluzione dei fenomeni dinamici. La seconda parte è dedicata al calcolo delle variazioni, con l'introduzione dei metodi classici per la ricerca degli estremi funzionali, sia in presenza di vincoli sia con frontiere mobili. Il testo affronta inoltre le condizioni sufficienti di estremo e i metodi diretti, offrendo una visione coerente e rigorosa delle tecniche variazionali e del loro ruolo nella modellizzazione matematica di problemi fisici e geometrici.