Delle raccolte della Fondazione di Venezia fa parte la collezione di tessuti riunita dal pittore, scenografo e fotografo Mariano Fortuny, che si ispirò ai modelli di stoffe collezionati per disegnare i suoi tessuti. Si tratta di quasi quattrocento esemplari di stoffe e vesti antiche che costituiscono un repertorio, prezioso e completo, per documentare le più importanti tipologie tecniche e decorative della storia del tessile: broccatelli fiorentini rinascimentali, sontuosi velluti, lampassi e damaschi cinquecenteschi, tessuti barocchi e rocaille. Ricca anche la sezione dei ricami, soprattutto rinascimentali, di ambito toscano, spagnolo e inglese, mentre per quanto riguarda l'Oriente, si spazia dai ke'si cinesi, alle vesti degli imperatori, dalle tuniche asiatiche alle sopravvesti islamiche (persiane, egiziane, africane), manufatti di eccelsa qualità, selezionati dalla sensibilità e dal gusto raffinato di Fortuny.