I metodi numerici per i problemi di evoluzione sono un soggetto di notevole importanza per il matematico applicato. In effetti, essi rappresentano l'ultima risorsa disponibile per affrontare e risolvere, in modo approssimato, una serie di problemi di notevole interesse applicativo. Questo testo nasce dalla passione dell'autore per tali metodi numerici e si presta a essere adottato nei corsi per le lauree brevi di Matematica e Ingegneria. Alcuni argomenti, opportunamente approfonditi, potrebbero essere di interesse per dei corsi di Master in Ingegneria e Matematica Applicata.