Questo libro è nato dagli appunti per le lezioni del corso "Elementi di matematica" usati per molti anni in modalità online. Si tratta di un percorso pensato per dare una traccia agli studenti nello studio di argomenti che ad alcuni possono apparire ostici ed è stato arricchito nel tempo con esempi e quesiti anche con il contributo degli studenti stessi. Il testo è strutturato in capitoli, ognuno relativo, grosso modo, ad una lezione di due ore. L'idea è di guidare il lettore seguendo, dove possibile, lo schema PERLA ossia Problema o quesito, Enunciato del concetto (definizione) o proprietà (teorema), Realizzazione o esempio, sviluppo Logico (dimostrazione o corollario), Applicazione del concetto/proprietà/metodo per la soluzione del quesito. Ogni fase dello schema è evidenziata con colori diversi in modo che il lettore possa riconoscere facilmente il tipo di contenuto anche scegliendo un ordine non sequenziale. Nel percorso sono presenti alcune domande chiave che introducono all'argomento successivo e i link a file Geogebra o Excel che il lettore può aprire e utilizzare in modo dinamico per fare calcoli e verificare empiricamente quanto riportato nel testo.