Il presente volume intende fornire un insieme di strumenti matematici avanzati con esercizi svolti, che spaziano dall'analisi reale alla complessa. Essi sono fondamentali per formulare e risolvere problemi fisici importanti, quali la propagazione del suono o del calore, con applicazioni in svariati campi come la meccanica dei fluidi, l'elettrostatica e l'elettrodinamica. Il testo, inoltre, presenta un'introduzione alle nozioni matematiche che sono alla base della meccanica quantistica, includendo varie applicazioni. L'opera, rivolta agli studenti dei corsi di laurea di Fisica e di Ingegneria, si configura come un naturale prosieguo dei corsi di Analisi matematica di base.