Nato a Esch sur Alzette (Lussemburgo) l'8 dicembre 1955, Mario Bravi è figlio di emigrati, con un padre minatore prima in Belgio e poi in Lorena, ai confini con il Lussemburgo. Inizia le elementari in Lussemburgo per poi continuare gli studi in Italia, sino alla Facoltà di Giurisprudenza dell'Università di Perugia. Interrompe gli studi per dedicarsi all'attività politico-sindacale, prima (a partire dal 1976) come segretario della sezione del Pci di Nocera Umbra, poi (dal 1979) come funzionario a tempo pieno della Cgil. Nella Confederazione ricopre vari incarichi, sia di categoria sia confederali. Nel 2004 viene eletto segretario generale della Camera del lavoro di Perugia e nel 2010 segretario generale della Cgil dell'Umbria.