Questo libro si inserisce in un progetto didattico più ampio e articolato, che è stato completato con la pubblicazione dei volumi analisi due e analisi tre. Lo scopo dell'opera è al tempo stesso semplice e ambizioso: portare gli studenti delle facoltà scientifiche a una buona padronanza dei concetti essenziali dell'analisi matematica. due le scelte che discendono da questa impostazione: per quanto riguarda i contenuti, si è volutamente rinunciato a inserire la materia in quadri astratti, privilegiando invece la presentazione dei concetti fondamentali e dei teoremi di maggior rilievo. Per quanto riguarda la forma in cui la materia è presentata, si distinguono due livelli di comprensione: il primo mira all'acquisizione precisa e completa, con esempi, esercizi, osservazioni e commenti, dei concetti fondamentali. Il secondo livello contiene le dimostrazioni non banali, i lemmi propedeutici ai risultati importanti, argomenti complementari ed esempi critici.