Quando Galileo rivitalizzò l'idrostatica di Archimede, dovette inventare una bilancia idonea a trasformare l'esperimento in un numero tramite due pesate: una in aria e una in acqua. Il suo strumento aveva come precedenti la bilancia ad acqua, l'areometro a immersione, il picnometro e una bilancia idrostatica tripla. Il nucleo del libro è la disputa con gli aristotelici fiorentini: essa consentì a Galileo di chiarire le idee idrostatiche in un testo ora classico.