Nel volume sono raccolte le lettere inviate ad Amodeo da Sannia, Segre, Peano, Castelnuovo, D'Ovidio, Del Pezzo, Pascal, Gerbaldi, Cremona, Hurwitz, Bertini, Burkhardt, più altri autori minori. Gli scritti sono corredati di note erudite ed esplicative che formano una sorta di "nervatura biologica" che tende a configurarli come un sistema organico e vivo. I principali contenuti riguardano il passaggio dalla geometria proiettiva all'algebrica, fondamenti della geometria, simbologia logica di Peano, vivaci polemiche scientifiche.